Можно ли вернуть товар в Детский мир без бирки, но с чеком?

Если бирка, которая вшита, то нельзя. Это паспорт товара и товарный вид нарушен.

Если обычная, то можно

Бирка сама по себе не является единственным основанием для возврата товара, особенно если у вас сохранился чек. Согласно российскому законодательству, покупатель имеет право вернуть товар надлежащего качества в течение 14 календарных дней со дня покупки, если он не подошел по размеру, форме, цвету, фасону или другим характеристикам.