Дежурный врач может выдать справку для бассейна ребенку?

В кабинет выдачи справок лучше обратиться. Если все анализы сданы, то просто справку выписывают, если нет, то дадут направления на анализы. Дежурный на сколько знаю направления на анализы вроде не дает

Конечно

Но сначала выпишет анализы, чтобы сдали

Если анализ сдан, то да по идее.

Кто то и в кабинете выдачи справок берёт.

В теории да, но могут и отказать