Давать ли антибиотики при желтых соплях и температуре у ребенка?

У сына второй день желтые сопли, температура максимум 38,5. Сбивалось до 37 и на часа 2. Сегодня держалась 37,5. Не сбивала уже. Вчера ел, сегодня одно яблоко за целый день и пару печенек. Педиатр сегодня назначила антибиотики, сказала горло красное с белым налетом плюс желтые сопли это бактериальная инфекция. Ещё тонзилгон и ингаляцию физраствором. Анализы не сдавали. Давали ли бы вы антибиотики?

Сил у него нет, не ел, как уже писала, только ГВ, глаза слезятся, гноятся, сухой кашель иногда, руки прямо глубоко в рот сует, как будто хочет что-то вытащить, зубами скрипел в одно время сильно, из ушей вытекло много серы. Кто на опыте. Подскажите пожалуйста.