А может обезжиривателем или жидкостью для снятия лака попробовать? Но надо на незаметном участке проверить не останется ли пятна

Кстати и с рук дочки очень плохо смывается водой.

Мне кажется, его можно просто сухой отколупать, они же обычно не стойкие