Шенген подразумевает большее пребывание дней в той стране, в какой получали. Если Вы в Италии будете больше дней, чем в Греции, то ничего не мешает. Могут только попросить подтверждение брони отеля в Италии на границе подтвердить.

Конечно можно, нигде нет прописанного правила, что страна въезда обязана быть страной, выдавшей визу. Да, у пограничников могут возникнуть дополнительные вопросы, но ничего такого страшного.
Почитайте форум винского, там очень много кейсов особенно после ковида и сво.
Вот например мне дали французский шенген на год, въезжала первый раз я через Испанию. Впоследствии мне дали опять же французский шенген на 5 лет уже и опять я въезжала не через Францию .

Да можно конечно, вас пустят, просто потом будут проблемы при получении в дальнейшем итальянской визы

Я с итальянской въезжала в другие страны первые, может что-то изменилось , но было так . И в Грецию с ней летала

Если вы ее только получили, то сперва Италия.

Шенген у Греции ,да ,можно . Я с испанской ездила

Первая страна въезда должна быть Италия
Если раньше вы уже туда ездили по этой визе, то да теперь можно и в Грецию