Вы можете пойти в любой сад и в любую школу , не обязательно в своем районе.

Да.Есть система бесшовного перехода из детского сада в школу. Она предполагает, что если ребёнок ходил в детский сад, прикреплённый к определённой школе, то его автоматически зачислят в её первый класс до приёма заявлений в обычном порядке

Да, из сада можно идти автоматом в школу, приписанную к этому саду

Да, можете.

Да. Прописка не имеет значения в этом случае.

Да, конечно