Согласие супруга нужно

Нет, не нужно. Максимум иногда спрашивают свидетельство о рождении

Я узнавала прям в аэропорту у пограничников, сказали не нужна доверенность. У юриста спрашивала, тоже сказали не нужна

Я даже в разводе выезжала в ОАЭ и никакую доверенность не спрашивали, (на иссык куль тоже 2 раза выезжали без доверенности)

Когда с сыном в Турцию выезжала без мужа, турагент сказала надо, мы сделали на 3 года с переводом на английский. В итоге 3 раза с сыном уже съездили нигде не спрашивали. Но могут и спросить, зависит от настроения пограничника

Разрешение нужно только если на пмж

Если не в разводе, то ничего не нужно. Если в разводе и выезжаете на небольшой срок на отдых или лечение, то тоже не нужно, однако если в разводе и едете на постоянное место жительство, то тогда требуется согласие

Нет, не нужно!
100%

Да обязательно нужно согласие второго родителя/доверенность + с переводом на англ язык (если не в рамках стран СНГ)

Нет. Вы же родитель. Зачем Вам доверенность?
Свидетельство о рождении берите с собой просто