По похожей ситуации звонила в страховую, сказали что не обязательно наличие договора между пк и другой организацией. Позвоните в страховую и уточните этот вопрос. Я именно этим и апеллировала когда выбивала направление туда куда мне было нужно .
Единственное если они сами могут оказать услуги в рамках своей пк (качественно) , то не дадут в диагностический

Если у них заключён договор только с ДЦ, тогда могут дать, если у вашей больницы нет с ними договора оказания услуг то дать не смогут
Бывает только на ряд процедур договор, например прием невролога и тд