Ребенок кашляет после болезни: норма или повод к врачу?

Девочки, у кого у деток так было.
Ребенок переболел парагриппом,был очень сильный кашель,потом осложнения по части лора, сильный зелёный насморк, аденоидит со слов лора.
Аденоиды 2-3 степень (эндоскопию не делали)
Пропил антибиотик панцеф 10 дней,.
Пошла 4я неделя после болезни, ребенок кашляет,когда сильно бегает заккшливается и утром после сна кашель влажный.

Легкие чистые, но этот кашель меня сводит с ума, особенно когда он сильно бегает.
К пульмонологу нужно или это такой остаточный?
Педиатр говорит повода нет для беспокойства,а я переживаю.