История Курбан-байрама отсылает к 37 суре Корана. Там описывается сюжет о попытке пророка Ибрахима (в Библии — Авраама) принести в жертву своего сына.
По преданию, во сне к Ибрахиму явился ангел Джабраил и передал ему повеление Аллаха принести своего сына в жертву Всевышнему. Несмотря на душевные терзания, Ибрахим пришёл в долину Мина вместе с сыном, который знал, что его ждёт, но не оказывал сопротивления. Оба отнеслись к повелению Аллаха как к испытанию на преданность.
Когда жертвоприношение почти состоялось, Аллах сделал так, что нож Ибрахима перестал резать, и пророку было велено вместо сына заколоть барана. За крепость веры Аллах вознаградил Ибрахима, и позже у пророка родился второй сын Исхак.
С тех пор мусульмане ежегодно вспоминают Ибрагима и милость Аллаха.