У нас не долго был в принципе, делали ингаляции и на ночь ренгалин пили

После пневмонии кашель около 6 мес был.

Вообще, ингаляции вызывают кашель. Это ж надо выкашлять все, что поступило в легкие. Ладно пульмикорт, его длительно можно. Но беродуал то зачем больше 5 дней.
Помню сама на ингаляциях думала, что легкие выплюну. Врач отменил и наблюдать, мол от ингаляций кашель сильнее может быть. Ну так оно и вышло. Отменила, 1.5 дня отдохалась еще и все норм.
И по детям вижу, ингаляции =кашлять. Если седня крайняя ингаляция, а завтра к врачу, то аб, потому что не выкашлял и все хрипит. Если спустя 2 дня, то все оказывается норм.
У знакомой ребенка пульмикортом пол года лечили, тоже 2 пневмонии друг за другом было. Ну там аллергии и астму поставили и на другие лекарства, и лучше ситуация.
Поэтому может имеет и вам смысл копать глубже

Беродуал и пульмикорт длительно не лечит остаточный кашель (после пневмонии в том числе), очень странное назначение.
Март-апрель была пневмония у ребенка. В самом начале только был пульмикорт и беродуал+ антибиотики, потом повторный рентген через 2 недели. Дыхательная гимнастика, монтелукаст на ночь на месяц-два, и бронхо мунал курсом на 3 мес (10 дней пить, 20 перерыв).