Может ли перегрев давать температуру у ребенка?

Девочки, может ли быть температура на перегрев весь день?

Вчера резко дочке стало плохо на даче с бабушкой ( в доме было очень душно) бабушка не включала кондиционер - у нее голова болит от него 😔
На улице тоже Жарко.
Она весь день ходила туда сюда.
После очередной прогулки зашла домой и начала жаловаться на головную боль и сонливость. Температуру померили 38.1, дали парацетамол, она немного поспала встала весела и бодра.
А к ночи температура опять поднялась небольшая, но все же 37,8. Других симптомов нет(
У сына тоже была температура несколько дней назад, но у него и горло болело, насморк и кашель.

Что делают в таких случаях? Может ли перегрев давать длительную температуру?