Скажите в клинике что вам нужна справка для налогового вычета. Больше никакие документы от клиники не нужны. Только эта справка. В следующем году сможете подать за этот год, если вы в этом году официально работали и платили ндфл.

С потраченной на лечение суммы сможете вернуть 13%

Только в следующем году. Чек не обязателен, они по заявлению предоставят вам справку.

Вычет в следующем году.

Нужно взять справку об оплате медицинских услуг

Можно. Только клинике нужно сказать что нужен чек для этого и они там какую-то выписку дают другую.