Нам вообще помогает Ренгалин. Он и при сухом и при влажном кашле подходит. Не аллергичный

Температуру сбиваю Нурофеном (сбиваю только выше 38,5 или когда ребенку тяжело).
Обильное питье(хоть что, вода, чай, компот - главное чтобы пил). Проветривать, увлажнять воздух.
Нос промываю Аква Марис норм - хорошо освобождает нос от слизи и увлажняет слизистую.
С кашлем всегда обращаемся к врачу.

Температуру сбивать (Нурофен, парацетамол), кашель нужно чтобы обязательно послушать врач, без этого лечить нельзя.
Ну а сопли промывать, в горло граммидин мне нравится.

У нас тоже самое, мазки из носа, зева и кровь показали бактерию. Лечим антибиотиком