Судебные расходы суд взыскивает исходя из сложности дела, может взыскать как и всю сумму потраченную на услуги представителя, а может часть.Обязателтно нужно приложить договор об оказании услуг и чек об оплате (или расписку о получении денежных средств).
И это будет не иск, а заявление в рамках рассмотрения дела первоначального.Госпошлина за заявление о взыскании расходов на представителя не оплачивается.

Если предоставите чеки и подтвердите расходы, то всю сумму может взыскать суд.

Не в полном объеме, но присудили ~60-70 % от заявленной суммы