Там есть пункт, перевозка животных. В Яндексе.
И в комментарии пишите, что перезите кошку в переноске. Просто животные разные бывают.
У меня часто переспрашивали, какое животное.

Недавно так ездила с кошкой в переноске. Туда ехала, указала, что с животным, когда обратно, забыла. В личку водителю написала уточнить, можно ли. Разрешил

Думаю реально
Детский тариф в Яндексе выбираете и там же ниже кнопка «перевозка домашнего животного»