Да, выглядит как аллергия.

По мне так похоже на аллергию.
Я бы дала антигистаминное и посмотрела пройдёт ли.
Может накопительная на порошок.. либо от ваших вещей, если другим стираете.
Читала тут, что ребенка сыпало при контакте со взрослыми , если там были у кого-то духи или порошок другой