Если оба раза весной, то возможно аллергия. Но в период обострения только антигистаминные пропишут. Обследования все зимой проводят, когда снег уже выпадет.

Можно и туда, и туда. К окулисту попадете явно быстрее, она подтвердит аллергический конъюнктивит и назначит лечение. Аллерголог может назначить пробы, но это только зимний период.
Скорее всего на цветение, у моей средней третий год на березу глаза опухают, слезятся и чешутся..