Конечно! У подруги было даже так, она вышла уже в первый рабочий день, ее встретил коллектив с тортиком, отработала, а на след день сказала, что уходит, тк тоже дождалась ответ от другого места. Это конечно некрасиво, но вполне практика имеется.

Если не подписывали договор, то у вас даже нет даты выхода на работу)) для отработок нет основания

Пока не подписан договор, вы никому ничего не должны
Никакие оферы и прочее юридической силы не имеют в трудовом кодексе