Выписать нотариальную доверенность это если поехать в отпуск/больницу. Если мама погибнет, тогда да, предложат отцу забрать. Ну как вариант лишить его род прав через суд и оформить усыновление

Что-то случается это что? Если имеете в виду , что мама в больнице и не может какое-то время осуществлять уход, то достаточно доверенности с полным списком на что отчим имеет право - принимать решение о мед манипуляциях, вывоз заграницу и тд. Если мы говорим о смерти, вы можете написать свое волеизъявление у нотариуса и копию отдать на хранение в отдел опеки. Но будет суд, и скорее всего его выиграет родной отец. Но та надо учитывать возраст детей, смогут ли они уже выступить в суде и хочет ли родной отец их забирать.

Ни как, у сына тоже не родной отец, в случае чего, отдадут родному, правда тот его видит раз в пару лет и он ему не нужен, но это другой вопрос)