И насчет зиртека плюсую , либо любое другое антигистаминное давайте на ночь , перед сном .

Только сегодня была у педиатра со своим , сказала лучше отхаркивающие вообще не давать вплоть до 5 лет )

Скорее всего все дело в носу у вас , вылечите нос и все остальное пройдёт .
Может сопли у него по задней стенке стекают.
И вы уверены что он влажный ? Если такой лающий кашель, то скорее всего он больше сухой , или полусухой

Кашель влажный с мокротой , но вот отхаркивать он не может . Можно ли в его возрасте отхаркивающее давать

Если кашель сухой , то ваша задача сейчас превратить его во влажный , с помощью ингаляций .

Поставьте под голову ему подушку , может полегчает и вовремя приступов теплую воду , если будет пить

Рвота из-за мокроты , оттого что скапливается и он ее не отхаркивает .