У ребенка насморк 10 дней без температуры – это аллергия?

У ребенка уже почти 10 дней насморк, но сопли не выбегают, не сморкаются. Просто шмыгает носом и сильно сопит, когда спит. Педиатр выписала антибиотик, но температура 37,7 была только первые пару дней, потом с температурой все ок. Говорит еще горло красное, но ребенок на боли в горле не жалуется. Было у кого то похожее? Чем лечили? Я думаю, не аллергия ли это? Антибиотик пока все таки не даю, но этот насморк вовсе не улучшается.