Единственная "сложность" - это всегда прикреплять документ о смене фамилии, так как в свидетельстве о рождении фамилия друга, но насколько я знаю, в свидетельстве о рождении тоже можно сменить фамилию
У меня с обоими детьми разные фамилии. Сложностей нет особо. Единственное у дочки в свидетельстве одна фамилия, а у меня сейчас другая. При поступлении в школу прикладывала документ свой о смене фамилии и все.