Может ли операционист Сбера видеть мои переводы в другом регионе?

Технически такая возможность есть при наличии ваших личных данных у сотрудника. Но по факту это просто нереально и категорически запрещено даже по своим.

Не всегда.
У меня карта Ставрополья и Москвы.
И при обращении пока не скажу номер Ставропольской карты в Москве её не видят

Я не работаю в сбере; но мне кажется, что в этой сфере достаточно строги правила ИБ, и данные конфиденциальны, и открываются конкретному сотруднику только по обращению клиента, а не прям подряд любой сотрудник может зайти в любую карточку клиента и его историю операций. Даже не в банковской сфере у крупных компании именно так устроена работа с персональными данными, поэтому думаю, что в банке примерно так же или даже строже.
Но это лишь предположения; мне теперь тоже стало интересно:)

Конечно

Конечно. У них же одна система. Единственно он это по запросу от владельца счёта видит