Температура и кашель у ребенка: зубы или инфекция?

У дочери лезут зубы, ну и опять же уже две недели назад появились как мне показалось признаки инфекции, темпер 37,5 примерно, выше нет, через неделю у нее случился круп,антибиотики не прописали,анализы не прописали, только ингаляции с пульмикортом, жаропонижающие в случае температуры, температуры не было все это время, стал появляться кашель прописали стодаль ( по мне хоень) но давать стала, прошло 5 дней приема, кашель вроде не ушел, сегодня снова появилась температура под вечер 37,5 не выше, потекли сопли прозрачные, мы все время промывали нос до этого, не сильно часто, но как бы это делали, так вот вопрос, это что вообще, снова инфекция, или же есть вероятность что реакция на зубы? Дала на ночь нурофен, температура упала сначала, затем опять поднялась не много, ну то есть сейчас стабильно 37,2-37,4 максимум…
Мои действия такие: хочу завтра пойти с утра в кдл и сдать анализ крови, чтоб исключить воспаление или инфекцию, и вызвать врача конечно же, потому что были мы у врача в понедельник сказала что все ок, если вдруг к пятнице хуже не будет ( а хуже и не было, кашель не прошел, но он был не сильный,и откашливался, чаще при пробуждении или когда ложилась) то не приходить, по итогу не пришли в пк. Вопрос в том, все ли я делаю правильно? Посоветуйте кто шарит, может что то упускаю