Нет конечно, у вас больничный по беременности и родам оплачен до определенной даты. Вот как закончится тогда и оформляйте. Одновременно быть на больничном и в отпуске по уходу за одним же ребенком нельзя

Ваш муж может оформить, но при этом и работать полный рабочий день и получать зп

Да, только если вы официально работали, ваш отпуск прерывается