Спасибо за ответы))

Только через установление отцовства .платите госпошлину и идете с отцом писать заявление .дадут сразу св об установлении отцовства и св о рождении

Вам просто сначала нужно отцовство установить, это можно в один день все в загсе сделать, отец делает свидетельство об отцовстве и сразу делают свидетельство о рождении с его фамилией

Да, можно - едете вместе, получаете свидетельство о рождении с вашей фамилией, устанавливаете отцовство и получаете новое свидетельство с фамилией мужа

Дополню комент выше, чтобы быть записаным отцом, вам нужно установить отцовство.
За свидетельством о рожд. надо ехать вместе, вам одновременно выдадут свидетельством об установлении отцовства и свидетельство о рождении. Госпошлину можно оплатить или заранее или прямо онлайн

Только родных родителей, если он будет записан отцом, то да