Может ли ребенок с двумя ветрянками быть заразным для других?

Нет

Переносчиком без симптомов быть не может.

Он может заболеть (с 2мя прививками вероятность небольшая) и быть переносчиком до появления сыпи. Но потом симптомы все равно проявятся.

Не болеющий, а просто привитый?

Нет конечно. Переносчик это больной ветрянкой, а не привитый😄

Заразится конечно может.

Насколько я знаю, ветрянку не переносят без симптомов.
Заражаются только от болеющего

С чего бы?