В момент заключения брака нельзя да, но после заключения можно пойти с документами в ЗАГС и поменять фамилию на двойную одному из супругов. На это запретов нет)
@rina_93, от брака не зависит это, вы в любой момент идете и меняете на любую двойную фамилию, можно вообще не на фамилию мужа. Хоть на «Васина-Пупкина»)