Я ставила манту после прививок, тк хотела быстрее вакцинировать

Могут
Пишите отказ от манту пока и ставите её когда будет удобно

Можно. Манту не является «пропуском» для прививок.
Просят сначала сделать манту, а потом прививку для того, чтобы не растягивать процесс. Так как если делать наоборот, то обязательный интервал между ними около месяца