Нет, не ложатся. Они и на нас не лезут никогда. Редко, когда рядом с малышом лягут. Но оооочень любят шезлонг, качельку, кроватку, кокон😂 я , поначалу тоже переживала, но никогда не лезут к сыночку. Только, когда малыш плачет, черный кот его устраивает 😁 аккуратно лапкой трогает и мяукает 😊