Нужен ли рентген ребенку при температуре и кашле? Стоит ли делать рентген, если педиатр выписал антибиотик?

Девочки, такой вопрос, у ребёнка температура с вечера 5го числа первые пару дней была 37-37,5, потом день 38,5-39,3, вчера поднялась до 38 только вечером, сегодня 37 тоже только вечером. Педиатр сегодня была, послушала, выписала антибиотик, но я вот думаю, может нужен рентген? Педиатр не предлагала его
Кашель есть небольшой, но больше лающий и не очень сильный, но вечером побольше, ночью от кашля не встает
Вот маюсь, нужен рентген или нет
Антибиотик начали пить