Откажут ли в едином пособии, если папа подает, а родители не в браке и он не прописан с детьми?

Достаточно регистрации в одном регионе. Отказа не должно быть просто из-за развода.

Прописка общая на единое не нужна же)

У меня у родственника две дочки от первого брака, второй брак- дочь тоже. Он подал на пособие и вуаля, ему одобрили на всех трех.

Сестра с папой ребенка были не в браке и он решил подать на единое пособие (с дочкой у него прописка разная) его просили привезти дочь, дочь он привез и ему одобрили.

Вероятнее всего да.
Но! У меня тут знакомый знакомых подал документы как многодетный на помощь в гашении ипотеки. Он не получал статус многодетного, дети от разных матерей, и ему одобрили.
Так что тут только пробовать.