это наверное физиологический насморк, а кашель из-за того, что сопли затекают в горло и раздражают
у моего тоже был
капайте в каждую ноздрю по 2 капли аквамариса и высасывайте аккуратно аспиратором
и лучше класть малыша чуть под углом, подложив под матрас где голова типо одеяла