Мне делали по ДМС операцию. Маме моей тоже делали, и не одну. Даже ребёнку согласовывали удаление аденоидов. (Всё разные компании, разные годы и разные условия страхования) Если операция носит эстетический/косметологический характер, то не согласуют. Ещё некоторые способы исследований и операций могут не входить в ДМС.
Если делать ДМС чисто для того, чтобы согласовали эту операцию, то оно того не стоит. Лучше уж сразу платно идти. Мы, кстати, при согласованной операции по страховой ребёнку все равно за свой счёт сделали, потому что через страховую как-то слишком сложно получалось и они согласовали в Раухфуса, а мне там не понравилось.
В договоре будет прописано, что вы может делать.
Однозначно не сказать, т.к. программы страхования могут сильно отличаться.
Если говорить в общем, да, такие операции бывают по ДМС. Конкретно ваш полис надо смотреть.