Если бы после определенного продукта было такое, то аллергия на этот продукт. И значит его надо исключить из рациона.
Если на все, то обследоваться у гастроэнтеролога
При рефлюксной болезни желудка( заброс кислоты) тоже может быть кашель.
Для начала к педиатору, а от него по направлению к узкому специалисту ( в данном случае гастроэниеролог)
А на какие продукты у вас .. Вот яблоко моя может съесть и кашель , картошку фри сегодня приготовила и кашель.. С кетчупом ела картошку . Суп ела , кашля не было..
Если на все, то обследоваться у гастроэнтеролога