У нас так же, кашель и при этом только ночью..Только лор, нам поставили аденоиды 3й степени. И сказали план лечения при каждой простуде.

Ванну с солью

Сходите к лору чтобы убедиться что не долечили нос. И это сопли текут по стенке горла и копятся там. И он назначит лечение.
У нас вот педиатр выписывает здоровы к лору приходим у вас острый риносинусит и гной течет по горлу лечитесь...