Отец оформит единое пособие: опыт, подводные камни, отказы?

Мы не расписаны, отцовство установлено. Выплаты получаю я. Может ли отец моих детей единое пособие оформить на себя? Кто сталкивался, какие подводные камни? Почему могут отказать ?