Моя с сыном ходила, давали. Но это мы все знакомы...

Да, но нужна дрверенность

Зависит от врача, некоторые только с доверенностью дают. Я доверенность сделала

Зависит от врача. Обычно да, просят доверенность на мед. сопровождение. Без неё могут не дать

Да, никто не будет спрашивать, кто пришёл с ребёнком. Няня ходила с дочкой на выписку без доверенности.

У нас в поликлинике объявление, что все осмотры/направления только законным представителям.

Как будто кто угодно может

Моя ходила брала, и дедушка, ничего не спрашивали

Может, но врач может потребовать доверенность
Я на свою маму оформила, неоднократно спрашивали

Если не ошибаюсь, то только по доверенности