Выиграли дело в районом суде, а ответчик подал апелляцию.

Дело передали в апелляционную инстанцию. Там тоже выиграли.

Решение оно автоматом вступило в силу?

На сайте суда про дату вступления в силу ничего не написано, только то что оставить судебное поставление без изменения.

В суде Конвейер, что лишний раз ничего не переспросишь