Как поступить с активной кошкой в тесной квартире?

Девочки, нужен ваш совет, как поступили бы вы🙈
Только не закидывайте меня тапками, я пытаюсь реально оценивать ситуацию.
И да, я очень люблю животных, я росла среди кошек и собак, и я всегда осуждала людей, которые бросали тех, кого приручили.
Ситуация такая. Мы живем в студии 28 квадратов примерно. В квартире есть неотапливаемая лоджия-балкон. Живем я, муж, дочка и кошка (полукровка мейнкун). В самое ближайшее время возможности переехать нет, это ожидается в будущем.
Так вот, это вполне логично, что жить так очень тесно, особенно с животным. Особенно с животным, которое оооочень активное, оооочень игривое, которое абсолютно везде лазит, всюду прыгает, носится как конь, она в тарелках, в цветочных горшках, в раковине, в детских игрушках и вещах, в общем везде) поэтому ночует она у нас на балконе и почти весь день проводит там закрытая. Во-первых, потому что она с легкостью может прыгнуть на ребёнка или поцарапать, начав играть с ним. Это за доли секунды. На самом деле, опасно оставлять ее в комнате даже тогда, когда я стою возле раковины спиной. Не потому что кошка злая, а потому что она слишком игривая и неусидчивая. Ей полтора года и она очень большая. А во-вторых, у нас сейчас много дневных снов, и кошку вообще нельзя оставлять в комнате, потому что она везде лазит, шуршит, шкребет, с чем то играет, и, естественно, малейший шум сразу будит ребенка. То же самое и ночью. Но на балконе кошка закрытая, конечно, сидеть не любит, и я ее понимаю и конечно мне ее жалко. Но она начинает шкребсти балконную стеклянную дверь и орать как сумасшедшая, чтоб ее впустили. Естественно, от этого ребенок тоже просыпается. Также кошка очень длинноволосая, пушистая и с подшерстком. И она очень линяет, шерсть везде, сколько бы мы ее не чесали. Естественно, с одежды или с кровати дочка ручками невольно заносит себе их в рот. Я стала наблюдать в подгузнике шерсть с какашками. А когда дочка начнёт ползать, ее нужно будет спустить на пол на коврик. А там еще больше шерсти, это несмотря на то, что я пылесошу 2 раза в день, а то и чаще. Переживаю, как бы эта шерсть, не дай бог, не скатывалась в комочки в кишечнике, там достаточно нескольких волосинок. Если решиться на стрижку кошке, то на балконе она замерзнет.
Присматриваем аренду квартиры на будущее и практически никто не хочет заселять с животными.
Я безусловно за комфорт и здоровье ребенка, прежде всего 🙏 кошку люблю и жалко её, не знаю, как правильно поступить🙈 что бы вы сделали в моей ситуации?