Ну значит пишите "прошу предоставить мне отпуск по уходу до 3х лет с...(следующий день после отпуска очередного) до... (День рождения ребёнка)". Потом пишите второе заявление "прошу прервать отпуск по уходу до 3х лет с..."
В смысле как? Пишите заявление на уход до 3 лет по закону и всё. Потом можете как закончится это, написать новое уже на оплачиваемый отпуск, сколько там накопилось дней. Так и делала