Нужна доверенность натариально заверенная , раз на раз не приходится . Всё что угодно может случиться не только во время перелета пока мать в другом городе

Да,доверенность нотариальная,обязательно указать родство

Лучше уточнить в авиакомпании

Насколько я знаю родным бабушкам и дедушкам можно спокойно летать и ездить со своими внуками, ничего не нужно.