Нужен ли антибиотик Амоксициллин для ребенка 2 месяцев?

Здравствуйте всем! Подскажите пожалуйста, основательно ли нам выписали антибиотик Амоксициллин (я настороженно отношусь и отнеслась к антибиотикам).

Ребёнку 2 месяца, с 9го числа приболели (слезились глаза, чихала, насморк), температура была максимум 37.3, но я читала, что у младенцев это в целом норма.

Глазки уже нормально, чихает, но уже пореже, но вот сопли остались, я чищу каждый день, в день несколько раз физраствором и аспиратором, они всё равно гуляют у неё, но что самое неприятное, что они в горле гуляют, от чего она хрипит, лёгкие слушали - чистые, из-за чего немного становится сиплый голос, но горло чистое, не красное.

Один раз она «захлёбываться/задыхаться» начинала, мы её подняли, перевернули и у неё длинная мокрота вылезла.

Сейчас снова копится и копится, в горле хрипит.

Сегодня съездили, чтоб снова послушали, говорит, справляется сама, хрипов в лёгких нет и выписала этот антибиотик. Так ещё и корень солодки выписала.