Везде можно. Муж в советский загс ездил, очереди вообще не было, сделали за 10 минут. Талон не брали. Главное, чтобы у вас на руках было бумажное медицинское свидетельство о рождении (есть такое?). Или электронное на госуслугах (но там вроде надо электронно оформлять свидетельство о рождении и выбирать время, когда приедете, если не ошибаюсь). Муж с бумажкой из роддома ездил, на 6-й день после рождения