С согласия отца ребёнка можно.

Просто фамилию можно поменять, но бывший не против должен быть. Ребёнок должен носить фамилию отца, матери или двойную по закону. Если в браке у вас другая фамилия, то она все равно ваша. Это через опеку ещё вроде это все делается, так как деть несовершеннолетний.

Да, только через лишение. В моем случае, отец добровольно отказался и передал опеку моему мужу. Плюс нужно доказать чем лучше изменение отцовства.