Попробуйте подать заявление на Wohnberechtigungsschein (WBS), с ни вы сможете снять субсидированную квартиру по сниженной цене. Но таких квартир не очень много, но в городах они чаще встречаются. WBS будет указан уже в объявлении.
В остальном квартиру искать самой, на сайтах и через компании застройщики (Baugenossenschaft), которые сдают квартиры в многоквартирных домах.

Агентства недвижимости только продают, но это у нас так, искать на сайтах, у нас в городе есть фирма-монополист, они 99% владеют, на сайте выкладывают, но приходят по 30 семей на просмотр, мы около 240 квартир смотрели и нас никогда не выбирали, сайты для поиска
(Аренда)
www.meinestadt.de
Immobiliensuche.de
ImmoScout24.de
Immowelt.de
Immobilienscout24.de
Immonet.de
WG-gesucht.de
ссылка
Но тут реально большую роль играет удача, мы 2 года искали