Мне говорила 3 дня минимум

Теоретически можно. Но у врача есть регламент сколько держать на больничном, его проверяют. Поэтому могут отказать.

Вообще можно. У меня был такой однажды.

На один день нет, мне не открыли. На след день ходили закрывать. Но он там типа закрыл третьим днем и с выходом на работу в этот же день. Подучился больничный на два дня, но закрыт, типа с утра что ли. Как то так