С дебетовой карты тинькофф можно снимать наличные в ЛЮБОМ банкомате любого банка без комиссию, главное чтобы сумма больше 3000 р была
С кредитной карты нельзя снимать, будет комиссия и не входит это в льготный период, но можно переводить, поэтому можно спокойно перевести на другую карту типа дебетовой и с неё уже снять

Если будут вопросы по картам пишите, но точнее всего ответят в поддержке банка