Азан это объявление, что пришло время намаза. И когда муаззин говорит «Аллагьу акбар…» это значит пришло время намаза и ты можешь молиться. И не обязательно ждать пока азан закончится, кроме как из осторожности, что муаззин начал азан преждевременно.